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若△ABC的三边为a,b,c,且点A(|c-2|,1)与点B(
b-4
,-1)关于原点对称,|a-4|=0,则△ABC是
 
三角形.
考点:等腰三角形的判定,关于原点对称的点的坐标
专题:
分析:由点A(|c-2|,1)与点B(
b-4
,-1)关于原点对称,可知|c-2|+
b-4
=0,利用非负数的性质可求得b、c,且由条件可知a=4,从而可判断其形状.
解答:解:∵点A(|c-2|,1)与点B(
b-4
,-1)关于原点对称,
∴|c-2|+
b-4
=0,
∴c-2=0,b-4=0,
∴c=2,b=4,
∵|a-4|=0,
∴a=4,
∴a=b,
∴△ABC为等腰三角形,
故答案为:等腰.
点评:本题主要考查非负数的性质及等腰三角形的判定,由条件得出a、b、c的值是解题的关键.
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1
2
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