Question

如图，圆O是△ABC的内切圆，与三边分别相切于点E、F、G．AB=5，AC=3．BC=4，CE=

 

．

Answer 1

考点：三角形的内切圆与内心

专题：

分析：设CE=acm，根据切线长定理得出CF=CE，AF=AG，BE=BG，求出BE=BG=（4-a）cm，AF=AG=（3-a）cm，根据AG+BG=BA，代入求出a即可．

解答：解：设CE=a，则CF=a，
∵圆O是△ABC的内切圆，
∴CF=CE，AF=AG，BE=BG，
∵AB=5，AC=3．BC=4，
∴BE=BG=4-a，AF=AG=3-a，
∵AG+BG=BA，
∴3-a+4-a=5，
解得a=1．
故答案为1．

点评：本题考查了三角形的内切圆与内心，切线长是解题的关键．