Question

如图，上午8时一条船从A出发（60海里/时）向正东航行，8时30分到B处，经测小岛M在A北偏东45°，在B北偏东30°方向，那么BM的距离为（　　）

• A、20（

  3

  +1）海里
• B、30

  2

  海里
• C、15（

  3

  +1）海里
• D、30（

  3

  +1）海里

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-方向角问题

专题：

分析：过点B作BN⊥AM于点N．根据三角函数求BN的长，从而求BM的长．

解答：解：如图，过点B作BN⊥AM于点N．
由题意得，AB=60×

1

2

=30（海里），∠ABM=105°．
在直角△ABN中，BN=AB•sin45°=15

2

海里．
在直角△BNM中，∠MBN=60°，则∠M=30°，
所以BM=2BN=30

2

（海里）．
故选B．

点评：考查了解直角三角形的应用-方向角问题，此题是一道方向角问题，结合航海中的实际问题，将解直角三角形的相关知识有机结合，体现了数学应用于实际生活的思想．