Question

已知b＜c＜0＜a，则|a|+|a-c|-2|c-b|+|a+b|=

 

．

Answer 1

考点：整式的加减,绝对值

专题：

分析：分为两种情况：①当a+b≥0时，②当a+b＜0时，去掉绝对值符号，再合并同类项即可．

解答：解：①当a+b≥0时，∵b＜c＜0＜a，
∴|a|+|a-c|-2|c-b|+|a+b|
=a+a-c-2（c-b）+a+b
=a+a-c-2c+2b+a+b
=3a+3b-3c；
②当a+b＜0时，∵b＜c＜0＜a，
∴|a|+|a-c|-2|c-b|+|a+b|
=a+a-c-2（c-b）-a-b
=a+a-c-2c+2b-a-b
=a+b-3c，
故答案为：3a+3b-3c或a+b-3c．

点评：本题考查了整式的加减，绝对值的应用，解此题的关键是能正确去掉绝对值符号．