Question

（2009•宝山区一模）环球国际金融中心（图中AB所示）是目前上海市的标志性建筑、小明家住在金融中心附近的“祥和”大厦（图中CD所示），小明想利用所学的有关知识测量出环球国际金融中心的高度、他先在自己家的阳台（图中的点Q处）测得金融中心的顶端（点A）的仰角为37°，然后来到楼下，由于附近建筑物影响测量，小明向金融中心方向走了84米，来到另一座高楼的底端（图中的点P处），测得点A的仰角为45°．又点C、P、B在一条直线上，小明家的阳台距地面60米，请你在答题纸上画出示意图，并根据上述信息求出环球国际金融中心（AB）的高度．（备用数据：sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）

Answer 1

【答案】分析：构造37°所在的直角三角形，易得AB=PB，那么AB减去60即为AE；PB+PC即为OE长，利用37°的正切值即可求得AE长，加上60即为环球国际金融中心（AB）的高度．
解答：解：过点Q作QE⊥AB，交AB于点E．
根据题意，得：∠AQE=37°，∠APB=45°，CQ=60，CP=84，
设AB=x（米）．
则AE=（x-60），QE=CB=x+84．
在Rt△APB中，得：PB=AB=x，
在Rt△AQE中，AE=QE•tan37°，
即．
解得：x=492．
答：环球国际金融中心（AB）的高度约为492米．
点评：本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．