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    如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AD⊥CD于点D.

    (1) 求证： AC平分∠DAB；

    (2) 若点为的中点， ，AC=8，

    求AB和AE的长.

     



    (1)证明：连接OC 

    (2)解：连接BC，                 

    证△ADC∽△ACB．                 

    ∴  ∵，AC=8， ∴AB=10.     

    ∵点为的中点，∴∠AOE=90°．∴△AOE为等腰直角三角形

    ∴AE=  AO =5．                      

     



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    A、第一次右拐50°，第二次左拐130°    B、第一次左拐50°，第二次右拐50°

    C、第一次左拐50°，第二次左拐130°    D、第一次右拐50°，第二次右拐50°

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    如图，圆锥的母线长为2，底面圆的周长为3，则该圆锥的侧面积为

    .

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    先化简：，再选取一个合适的a值代入计算．

     

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    下列计算中正确的是（     ）

    A．       B．        C．     D．

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    钓鱼岛周围海域面积约为170000平方千米，170000用科学记数法表示为            

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    问题情境：

    如图1，P是⊙O外的一点，直线PO分别交⊙O于点A、B，则PA是点P到⊙O上的点的最短距离.

                

    探究：

    请您结合图2给予证明，

    归纳：

    圆外一点到圆上各点的最短距离是：这点到连接这点与圆心连线与圆交点之间的距离.

    图中有圆，直接运用：

    如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于D，P是上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是　      　．

            

    图3
     
     


    图中无圆，构造运用：

    如图4，在边长为2的菱形中，∠=60°，是边的中点，是边上一动点，将△沿所在的直线翻折得到△，连接,请求出长度的最小

    值.

    图4
     


    解：由折叠知，又M是AD的中点，可得，故点在以AD为直径的圆上.如图8，以点M为圆心，MA为半径画⊙M，过M作MH⊥CD，垂足为H，（请继续完成下列解题过程）

    迁移拓展，深化运用：

    如图6，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF．连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是　     　．

               

    图6
     
     


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪成一个正方形，边长都为1，则扇形和圆形纸板的面积比是--------（ 　）

    　

    A．

    5：4

    B．

    5：2

    C．

    ：2

    D．

    ：

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