Question

7．如图，一根长2m的木棒EF在地面上的影子FG为3m，此时15m高的旗杆AB的影子有一部分恰好落在16m的墙DH上，求旗杆的影子在墙上的高CD的长是多少？（精确到0.1m）

Answer 1

分析 延长AC交BD于M，如图，利用“在同一时刻物高与影长的比相等”得到$\frac{EF}{FG}$=$\frac{AB}{BM}$，于是可计算出BM=22.5，则DM=BM-BD=6.5，再证明△MCD∽△MAB，然后利用相似比可计算出CD．

解答 解：延长AC交BD于M，如图，
EF=2m，FG=3m，AB=15m，BD=16m，
∵$\frac{EF}{FG}$=$\frac{AB}{BM}$，即$\frac{2}{3}$=$\frac{15}{BM}$，
∴BM=22.5，
∴DM=BM-BD=22.5-16=6.5，
∵CD∥AB，
∴△MCD∽△MAB，
∴$\frac{CD}{AB}$=$\frac{DM}{BM}$，即$\frac{CD}{15}$=$\frac{6.5}{22.5}$，
∴CD≈4.4（m）．
答：旗杆的影子在墙上的高CD的长是4.4m．

点评 本题考查了相似三角形的应用：利用影长测量物体的高度，通常利用相似三角形的性质即相似三角形的对应边的比相等和“在同一时刻物高与影长的比相等”的原理解决．