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    如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C、D。（1）∠ECD和∠EDC相等吗？（2）OC和OD相等吗？（3）OE是线段CD的垂直平分线吗？（写出证明过程）

    (1)相等

    证明：∵EC⊥OA，ED⊥OB，点E是∠AOB的平分线上一点,

            ∴DE=CE

            ∴∠EDC＝∠ECD

        

    （2）相等

     证明：在Rt△ODE和Rt△OCE中

    ∵DE=CE,OE=OE ∴Rt△ODE≌Rt△OCE

    ∴OD=OC

    （3）是

    ∵OD=OC. ∴点O在CD的垂直平分线上

    ∵DE=CE, ∴点E在CD的垂直平分线上

    ∴OC是线段CD的垂直平分线

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    63、如图，点P是∠AOB的平分线上的一点，作PD⊥OA，垂足为D，PE⊥OB垂足为E，DE交OC于点F．则在图中：
    （1）总共有
    3
    对全等三角形；
    （2）总共
    8
    个直角．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．
    求证：（1）∠ECD=∠EDC；
    （2）OC=OD；
    （3）OE是线段CD的垂直平分线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、作图题：如图，点P是∠AOB内一点．
    （1）过点p画一条直线平行于BO；（2）过点P画一条直线垂直于AO．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点P是∠AOB内的一点，过点P作PC∥OB，PD∥OA，分别交OA、OB于点C、D，且PE⊥OA，精英家教网PF⊥OB，垂足分别为点E、F．
    （1）求证：OC•CE=OD•DF；
    （2）当点P位于∠AOB的什么位置时，四边形CODP是菱形并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点P是∠AOB内部一点，点P关于OA、OB的对称点是H、G，直线HG交OA、OB于点C、D，若HG=4cm，且∠AOB=30°，则△HOG的周长是
    12
    12
    cm．

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