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    17．如图，一边靠学校院墙，其他三边用12m长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边AB=xm，面积为S m2．
    （1）写出S与x之间的函数关系式；
    （2）当x取何值时，面积S最大，最大值是多少？

    分析 （1）根据矩形的面积公式可以写出S与x之间的函数关系式；
    （2）将（1）中的函数关系式化为顶点式即可解答本题．

    解答 解：（1）由题意可得，
    S=x（12-2x）=-2x2+12x，
    即S与x之间的函数关系式S=-2x2+12x；
    （2）∵S=-2x2+12x=-2（x-3）2+18，
    ∴当x=3时，S取得最大值，此时S=18，
    即当x=3时，面积S最大，最大值是18m2．

    点评 本题考查二次函数的应用，解答此类问题的关键是明确题意，写出相应的函数关系式，利用函数的顶点式求函数的最值．

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    （3）（a+2b-c）（a-2b+c）

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