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    已知：如图，AD∥BC，AB∥DC，求证：△ABC≌△CDA．
    分析：首先根据平行线的性质可证出∠2=∠3，∠1=∠4，再加上条件AC=AC可利用ASA证明△ABC≌△CDA．
    解答：证明：∵AD∥BC，
    ∴∠2=∠3，
    ∵AB∥DC，
    ∴∠1=∠4，
    在△ABC和△CDA中，
    ∠1=∠4
    AC=CA
    ∠3=∠2
    ，
    ∴△ABC≌△CDA（ASA）．
    点评：此题主要考查了全等三角形的判定，关键是熟练掌握全等的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
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    精英家教网已知，如图，AD∥BC，∠A=90°，AD=BE，∠EDC=∠ECD，请你说明下列结论成立的理由：（1）△AED≌△BCE，（2）AB=AD+BC．

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    根据题意填空：
    已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求证：AB∥CD．
    证明：∵AD∥BC（已知）
    ∴∠1=
    ∠2（两直线平行，内错角相等），
    ∠2（两直线平行，内错角相等），

    又∵∠BAD=∠BCD （ 已知 ）
    ∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2
    （等式的性质）
    （等式的性质）

    即：∠3=∠4
    ∴
    AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
    AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
    ．

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