Question

已知一次函数的图象过M（3，5），N（-4，-9）．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）将直线MN向上平移1个单位，得直线l，l的解析式为

 

 （填空）．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式,一次函数图象与几何变换

专题：计算题

分析：（1）利用待定系数法求一次函数解析式；
（2）根据直线平移的规律在解析式y=2x-1的右边加上1即可．

解答：解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，
把M（3，5），N（-4，-9）代入得

3k+b=5 -4k+b=-9

，
解得

k=2 b=-1

，
所以一次函数解析式为y=2x-1；

（2）将直线MN向上平移1个单位，得直线l，则l的解析式为y=2x-1+1=2x．
故答案为y=2x．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式：（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．也考查了一次函数图象与几何平变换．