【题目】为积极响应市委政府“加快建设天蓝水碧地绿的美丽长沙”的号召,我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种.为了更好地了解社情民意,工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民,进行“我最喜欢的一种树”的调查活动(每人限选其中一种树),并将调查结果整理后,绘制成如图两个不完整的统计图:
请根据所给信息解答以下问题:
(1)这次参与调查的居民人数为: ;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数;
(4)已知该街道辖区内现有居民8万人,请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人?
【答案】(1)1000;(2)图见解析;(3) 36°;(4) 2万.
【解析】
试题分析:(1)根据喜欢“银杏树”的人数除以其占的百分比即可得总人数;(2)用总人数减去选择其它4种树的人数可得喜欢“樟树”的人数,补全条形图即可;(3)用样本中喜欢“枫树”占总人数的比例乘以360°即可得答案;(4)用样本中最喜欢“玉兰树”的比例乘以总人数可得答案.
试题解析:(1)这次参与调查的居民人数为375÷37.5%=1000(人);
(2)选择“樟树”的有1000﹣250﹣375﹣125﹣100=150(人),
补全条形图如图:
(3)360°×=36°,
答:扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数为36°;
(4)8×=2(万人),
答:估计这8万人中最喜欢玉兰树的约有2万人.
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【题目】已知抛物线l1:y=﹣x2+2x+3与x轴交于点A、B(点A在点B左边),与y轴交于点C,抛物线l2经过点A,与x轴的另一个交点为E(4,0),与y轴交于点D(0,﹣2).
(1)求抛物线l2的解析式;
(2)点P为线段AB上一动点(不与A、B重合),过点P作y轴的平行线交抛物线l1于点M,交抛物线l2于点N.
①当四边形AMBN的面积最大时,求点P的坐标;
②当CM=DN≠0时,求点P的坐标.
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【题目】小明用《几何画板》画图,他先画了两条平行线AB、CD,然后在平行线间画了一点E,连接BE,DE后(如图①),它用鼠标左键点住点E,拖动后,分别得到如图②、③、④等图形,这时他突然一想,∠B、∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢?接着小明同学通过利用《几何画板》的“度量角度”和“计算”的功能,找到了这三个角之间的关系.
(1)请你分别写出图①至图④各图中的∠B、∠D与∠BED之间关系;
(2)证明从图③中得到的结论.
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【题目】求解:根据问题回答:
(1)如图(1),O为四边形ABCD内一点,连接OA、OB、OC、OC可以得几个三角形?它与边数有何关系?
(2)如图(2),O在五边形ABCDE的AB上,连接OC、OD、OE,可以得到几个三角形?它与边数有何关系?
(3)如图(3),过A作六边形ABCDEF的对角线,可以得到几个三角形?它与边数有何关系?
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【题目】为了保护视力,学校开展了全校性的视力保健活动,活动前,随机抽取部分学生,检查他们的视力,结果如图所示(数据包括左端点不包括右端点,精确到0.1);活动后,再次检查这部分学生的视力,结果如表所示.
(1)求所抽取的学生人数;
(2)若视力达到4.8及以上为达标,估计活动前该校学生的视力达标率;
(3)请选择适当的统计量,从两个不同的角度分析活动前后相关数据,并评价视力保健活动的效果.
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【题目】在平面直角坐标系中,已知ABCD的三个顶点坐标分别是A(m,n),B(2,-1),C(-m,-n),则点D的坐标是( )
A. (-2,1) B. (-2,-1)
C. (-1,-2) D. (-1,2)
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