Question

甲、乙两人5次射击命中的环数如下：

序号	1	2	3	4	5
甲	7	9	8	6	10
乙	7	8	9	8	8

（1）求两人5次射击命中环数的平均数及方差s_甲²、s_乙²；
（2）根据以上计算评价甲乙二人谁的成绩更稳定．

Answer 1

解：（1），
，
，；

（2）∵S²_乙＜S²_甲．
∴乙的成绩更稳定
分析：根据平均数的公式：平均数=所有数之和再除以数的个数；
方差就是各变量值与其均值离差平方的平均数，根据方差公式计算即可，所以计算方差前要先算出平均数，然后再利用方差公式计算．
点评：本题考查平均数、方差的定义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为，则方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
平均数反映了一组数据的集中程度，求平均数的方法是所有数之和再除以数的个数；
方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法．