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    已知n是大于3的整数，判定方程3nx2－14nx＋16n＋1＝0的两根与数2的大小关系．

    答案：
    解析：

    　　解：这里，a＝3n，b＝－14n，＝16n＋1，k＝2．

    　　△＝b2－4ac＝(－14n)2－12n(16n＋1)

    　　＝196n2－192n2－12n

    　　＝4n2－12n＝4n(n－3)．

    　　∵n＞3，∴4n(n－3)＞0，

    　　即△＞0；　　　　　　　①

    　　ak2＋bk＋c＝3n×4＋(－14n)×2＋16n＋1

    　　＝12n－28n＋16n＋1

    　　＝1＞0；　　　　　　　　②

    　　2ak＋b＝2×3n×2＋(－14n)

    　　＝12n－14n

    　　＝－2n＜0．　　　　　　　③

    　　由①、②、③知，题目中的a、b、c、k适合1，因此方程3nx2－14nx＋16n＋1＝0(n＞3)的两根都大于2．


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