Question

19．已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为m、n，且m、n满足$\sqrt{m-1}$+（n-2）²=0，圆心距O₁O₂=$\frac{5}{2}$，则两圆的位置关系为相交．

Answer 1

分析 直接利用偶次方的性质以及二次根式的性质得出m，n的值，再利用圆与圆的位置关系判断方法得出答案．

解答 解：∵⊙O₁和⊙O₂的半径分别为m、n，且m、n满足$\sqrt{m-1}$+（n-2）²=0，
∴m-1=0，n-2=0，
解得：m=1，n=2，
∴m+n=3，
∵圆心距O₁O₂=$\frac{5}{2}$，
∴两圆的位置关系为：相交．
故答案为：相交．

点评 此题主要考查了偶次方的性质以及二次根式的性质以及圆与圆的位置关系，正确把握两圆位置关系判断方法是解题关键．