【题目】为了了解全校1800名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等课外体育活动项目的喜爱情况,在全校范围内随机抽取了若干名学生.对他们最喜爱的体育项目(每人只选一项)进行了问卷调查,将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整).
(1)补全频数分布直方图;
(2)求扇形统计图中表示“踢毽子”项目扇形圆心角的度数.
(3)估计该校1800名学生中有多少人最喜爱球类活动?
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【题目】如图,方格纸上的每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”,图中的△ABC就是格点三角形.在建立平面直角坐标系后,点B的坐标为(﹣2,﹣1).
(1)把△ABC向左平移4格后得到△A1B1C1,画出△A1B 1C1并写出点A1的坐标;
(2)把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得到△A2B2C,画出△A2B2C的图形并写出点A2的坐标.
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【题目】已知:如图,点是线段外,且,求证:点在线段的垂直平分线上,在证明该结论时,需添加辅助线,则作法不正确的是( )
A. 作的平分线交于点B. 过点作于点且
C. 取中点,连接D. 过点作,垂足为
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【题目】已知,AB、AC是圆O的两条弦,AB=AC,过圆心O作OH⊥AC于点H.
(1)如图1,求证:∠B=∠C;
(2)如图2,当H、O、B三点在一条直线上时,求∠BAC的度数;
(3)如图3,在(2)的条件下,点E为劣弧BC上一点,CE=6,CH=7,连接BC、OE交于点D,求BE的长和的值.
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【题目】为积极响应市政府提出的“建设美丽南宁”的号召,我市某校在八,九年级开展征文活动,校学生会对这两个年级各班内的投稿情况进行统计,并制成了如图所示的两幅不完整的统计图.
(1)求扇形统计图中投稿篇数为2所对应的扇形的圆心角的度数:
(2)求该校八,九年级各班在这一周内投稿的平均篇数,并将该条形统计图补充完整.
(3)在投稿篇数为9篇的四个班级中,八,九年级各有两个班,校学生会准备从这四个班中选出两个班参加全市的表彰会,请你用列表法或画树状图的方法求出所选两个班正好不在同一年级的概率.
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【题目】如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,Rt△ABC的三个顶点A(-2,2),B(0,5),C(0,2).
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,得到△A1B1C,请画出△A1B1C的图形.
(2)平移△ABC,使点A的对应点A2坐标为(-2,-6),请画出平移后对应的△A2B2C2的图形.
(3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标.
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【题目】已知,如图抛物线y=ax2+3ax+c(a>0)与y轴交于点C,与x轴交于A, B两点,点A在点B左侧.点B的坐标为(1,0),OC=3OB.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点,过点D做x轴的垂线,交AC于点E,求线段DE的最大值.
(3)若点D是线段AC下方抛物线上的动点,求四边形ABCD面积的最大值.
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【题目】如图所示,把矩形纸片OABC放入直角坐标系xOy中,使OA、OC分别落在x、y轴的正半轴上,连接AC,且AC=4,
(1)求AC所在直线的解析式;
(2)将纸片OABC折叠,使点A与点C重合(折痕为EF),求折叠后纸片重叠部分的面积.
(3)求EF所在的直线的函数解析式.
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