Question

【题目】已知：如图，点是线段外，且，求证：点在线段的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（ ）

A. 作的平分线交于点B. 过点作于点且

C. 取中点，连接D. 过点作，垂足为

Answer 1

【答案】B

【解析】

利用判断三角形全等的方法及添加辅助线的规则判断即可得出结论．

解：A、利用SAS判断出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∠PCA=∠PCB=90°，∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意；

B、过线段外一点作已知线段的垂线，不能保证也平分此条线段，故不符合题意；
C、利用SSS判断出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∠PCA=∠PCB=90°，∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意；
D、利用HL判断出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意，
故选：B．