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【题目】(1)如图 1,若 P是口ABCD CD 上任意一点,连结 APBP,若APB 的面积为 60 APD 的面积为 18,则 SAPC= .

(2) 如图 2,①若点 P 运动到口ABCD 内一点时,试说明 SAPB +SDPC =SBPC +SAPD.

②若此时APB 的面积为 60APD 的面积为 18,则 SAPC= .

3)如图 3①利用(2)中的方法你会发现,SAPB SDPC SBPC SAPD 之间存在怎样的关系: .

②若此时APB 的面积为 60APD 的面积为 18,请利用你的发现,求 SAPC 的面积?

【答案】142;(2)①利用同底等高,②42;(3)①SAPB - SDPC =SBPC +SAPD

42.

【解析】

1)作AB于点E,根据

即可求解.

(2) ①过点PPEAB于点E,延长EPDC于点F,由三角形的面积公式可得S四边形ABCD,进而可得SPAD+SPBC=S四边形ABCD问题得解.

②根据(2)①中的结论即可求解.

3)①参照(2) ①作出辅助线,根据面积公式即可求解.

②根据(2)②中的解题步骤即可求解.

1)作AB于点E

2)①过点PPEAB于点E,延长EPDC于点F

S四边形ABCD

同理可得:SPAD+SPBC=S四边形ABCD

②∵

故答案为:42.

3)①过点PPMCD于点N,延长PNAB于点M

S四边形ABCD

同理可得:SPAD+SPBC=S四边形ABCD

②∵

故答案为:42.

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A. B. C. D.

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初中毕业生视力抽样调查频数分布表

视力

频数(人)

频率

4.0≤x4.3

20

0.1

4.3≤x4.6

40

0.2

4.6≤x4.9

70

0.35

4.9≤x5.2

a

0.3

5.2≤x5.5

10

b

1)本次调查样本容量为   

2)在频数分布表中,a  b   ,并将频数分布直方图补充完整

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A. B. C. D.

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