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24、根据下图解答下列各题.
(1)在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,ME和NF分别垂直平分AB和AC,求∠MAN的度数;
(2)在(1)中,若无AB=AC的条件,你还能求出∠MAN的度数吗?若能,请求出;若不能,请说明理由;
(3)在(2)的情况下,若BC=10cm,试求出△AMN的周长.
分析:(1)利用线段垂直平分线的性质求出∠BAM+∠NAC=80°,∠BAC=100°,易求解;
(2)同一;
(3)由线段垂直平分线求出AM=BM,AN=CN,可求解.
解答:解:(1)∵ME垂直平分AB
∴MA=MB
∴∠B=∠BAM
同理:NA=NC,∠C=∠NAC
∵∠B+∠C+∠BAC=180°,∠BAC=100°
∴∠B+∠C=80°
∴∠BAM+∠NAC=80°
∴∠MAN=∠BAC-(∠BAM+∠NAC)=100°-80°=20°;

(2)能,∠MAN=20°;[理由同(1)]

(3)由(2)知MA=MB,NA=NC.
∴AM+AN+MN=BM+NC+MN=BC=10cm.
点评:本题考查的是线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质;进行有效的角与线段的转化是正确解答本题的关键.
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科目:初中数学 来源: 题型:

17、根据下图解答下列各题.
(1)在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,ME和NF分别垂直平分AB和AC,则∠MAN的度数为
20
度;
(2)在(1)中,若无AB=AC的条件,则∠MAN的度数
20
度;
(3)在(2)的情况下,若BC=10cm,则△AMN的周长为
10
cm.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

根据下图解答下列各题.
(1)在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,ME和NF分别垂直平分AB和AC,求∠MAN的度数;
(2)在(1)中,若无AB=AC的条件,你还能求出∠MAN的度数吗?若能,请求出;若不能,请说明理由;
(3)在(2)的情况下,若BC=10cm,试求出△AMN的周长.

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科目:初中数学 来源:专项题 题型:填空题

根据下图解答下列各题。
(1)在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,ME和NF分别垂直平分AB和AC,则∠MAN的度数为 _________ 度;
(2)在(1)中,若无AB=AC的条件,则∠MAN的度数 _________ 度;
(3)在(2)的情况下,若BC=10cm,则△AMN的周长为 _________ cm。

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科目:初中数学 来源:专项题 题型:填空题

根据下图解答下列各题:
(1)在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100 °,ME和NF分别垂直平分AB和AC,则∠MAN的度数为(    )度;
(2)在(1)中,若无AB=AC的条件,则∠MAN的度数(    )度;
(3)在(2)的情况下,若BC=10cm,则△AMN的周长为(    )cm。

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