Question

解方程：
（1）

x

2x-5

+

5

5-2x

=1
（2）

x

x-2

+

2

x2-4

=1．

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是（2x-5），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）观察可得最简公分母是（x+2）（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）方程的两边同乘（2x-5），得：x-5=2x-5，
解得x=0．
检验：把x=0代入（2x-5）=-5≠0，即x=0是原分式方程的解．
则原方程的解为：x=0．

（2）方程的两边同乘（x+2）（x-2），得：x（x+2）+2=（x+2）（x-2），
解得x=-3．
检验：把x=-3代入（x+2）（x-2）=5≠0，即x=-3是原分式方程的解．
则原方程的解为：x=-3．

点评：此题考查了分式方程的求解方法．此题难度不大，注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．