【题目】如图，∠AOB=30°，OC为∠AOB内部一条射线，点P为射线OC上一点，OP=4，点M、N分别为OA、OB边上动点，则△MNP周长的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
同步练习强化拓展系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在⊙O的内接三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2BC，过C作AB的垂线l交⊙O于另一点D，垂足为E.设P是
上异于A，C的一个动点，射线AP交l于点F，连接PC与PD，PD交AB于点G.
(1)求证：△PAC∽△PDF；
(2)若AB＝5，
，求PD的长；
(3)在点P运动过程中，设
＝x，tan∠AFD＝y，求y与x之间的函数关系式．(不要求写出x的取值范围)
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【题目】已知：如图，直线
，直线
与直线
、
分别相交于
、
两点，直线
与直线、分别相交于
、
两点，点
在直线
上运动（不与、两点重合）.
（1）如图1，当点在线段上运动时，总有：
，请说明理由：
（2）如图2，当点在线段的延长线上运动时，
、
、
之间有怎样的数量关系，并说明理由：
（3）如图3，当点在线段
的延长线上运动时，、、之间又有怎样的数量关系（只需直接给出结论）？
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【题目】如果三角形有一边上的中线长恰好等于这条边的长，那么称这个三角形为“有趣三角形”，这条中线称为“有趣中线”.已知
中，
，一条直角边为3，如果是“有趣三角形”，那么这个三角形“有趣中线”的长等于________．
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【题目】如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点均在格点上． 请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
(1)将△ABC沿x轴翻折后再沿x轴向右平移1个单位，在图中画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内有一点P(m,n),则经过上述变换后点P的坐标为___ __.
(2)作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2
(3) 若将△ABC绕某点逆时针旋转90°后，其对应点分别为A3（2，1），B3（4，0），C3（3，-2），则旋转中心坐标为___ _.
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【题目】填空，把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由：
如图，已知A、B、C、D在同一直线上，AE∥DF，AC=BD，∠E=∠F，求证:BE∥CF.
证明:∵AE∥DF(已知)
∴_________(两直线平行，内错角相等)
∵AC=BD(已知)
又∵AC=AB+BC，BD=BC+CD
∴________(等式的性质)
∵∠E=∠F(已知）
∴△ABE≌△DCF(___________)
∴∠ABE=∠DCF(_________________)
∵ABF+∠CBE=180°，∠DCF+∠BCF=180°
∴∠CBE=∠BCF(__________________)
∴BE∥CF(________________________)
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【题目】如图：(1)当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB
___A1B1；
(2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB___A2B2；
(3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是______.
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【题目】今年“五一节”前，某商场用60万元购进某种商品，该商品有甲、乙两种包装共500件，其中每件甲包装中有75个A种产品，每个A产品的成本为12元；每件乙包装中有100个B产品，每个B种产品的成本为14元．商场将A产品标价定为每个18元，B产品标价定为每个20元．
（1）甲、乙两种包装的产品各有多少件？
（2）“五一节”商场促销，将A产品按原定标价打9折销售，B种产品按原定标价打8.5折销售，“五一节”期间该产品全部卖完，该商场销售该商品共获利多少元？
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【题目】如图，四边形ABCD中，AB∥CD，点E在CD上，点F、G在AB上，且AF=FG=BG=DE=CE。以A、B、C、D、E、F、G这7个点中的三个为顶点的三角形中，面积最小的三角形有_________个，面积最大的三角形有__________个。
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