[题目]如图.四边形ABCD中.AB∥CD.点E在CD上.点F.G在AB上.且AF=FG=BG=DE=CE.以A.B.C.D.E.F.G这7个点中的三个为顶点的三角形中.面积最小的三角形有个.面积最大的三角形有个. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，四边形ABCD中，AB∥CD，点E在CD上，点F、G在AB上，且AF=FG=BG=DE=CE。以A、B、C、D、E、F、G这7个点中的三个为顶点的三角形中，面积最小的三角形有_________个，面积最大的三角形有__________个。

【答案】17 3

【解析】

根据两平行线间的距离相等及等底等高的三角形面积相等解答即可.

以AF为底，分别以D、E、F为另一个顶点的三角形有3个；以FG为底，分别以D、E、F为另一个顶点的三角形有3个；以GB为底，分别以D、E、F为另一个顶点的三角形有3个；以CE为底，分别以A、F、G、B为另一个顶点的三角形有4个；以DE为底，分别以A、F、G、B为另一个顶点的三角形有4个；这17个三角形等底等高，面积相等，且最小；

以AB为底，分别以D、E、F为另一个顶点的三角形有3个，这3个三角形等底等高，面积相等，且最大.

故答案为：17；3.

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