Question

已知下列函数：（1）y=3-2x²；（2）y=

3

x2+1

；（3）y=3x（2x-1）；（4）y=-2

5

x²；（5）y=x²-（3+x）²；（6）y=mx²+nx+p（其中m、n、p为常数）．其中一定是二次函数的有（　　）

• A、2个
• B、3个
• C、4个
• D、5个

Answer 1

考点：二次函数的定义

专题：

分析：根据二次函数的定义求解．

解答：解：（1）y=3-2x²；（3）y=3x（2x-1）=6x²-3x；（4）y=-2

5

x²符合二次函数的定义，属于二次函数；
（2）y=

3

x2+1

的右边不是整式，则它不是二次函数；
（5）y=x²-（3+x）²=-6x-9，属于一次函数；
（6）y=mx²+nx+p（其中m、n、p为常数），当m=0时，该函数不是二次函数．
综上所述，其中一定是二次函数的有3个．
故选：B．

点评：本题考查二次函数的定义．一般地，形如y=ax²+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．其中x、y是变量，a、b、c是常量，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．y=ax²+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）也叫做二次函数的一般形式．