Question

已知方程3x2-5x-

1

4

=0的两个根是x₁、x₂，则x₁+x₂=

5

3

，x₁•x₂=

-

1

12

．

Answer 1

分析：可以直接利用根与系数的关系，计算两根之积和两根之和得出即可．

解答：解：∵方程2x²-3x=8的两个根为x₁，x₂，
∴由题意知，x₁+x₂=-

b

a

=-

-5

3

=

5

3

，x₁x₂=

c

a

=-

1 4

3

=-

1

12

．
故答案为：

5

3

，-

1

12

．

点评：本题考查的是一元二次方程的解，利用一元二次方程根与系数的关系：x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

得出是解题关键．