为了解本校九年级学生期末数学考试情况.小明在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本.分为A.B.D四个等级进行统计.并将统计结果绘制成如图统计图.请你根据统计图解答以下问题:(1)这次随机抽取的学生共有多少人?(2)请补全条形统计图,(3)这个学校九年级共有学生600人.估计这次九年级学生期末数学考试成绩为A等级的学生人数大约有� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．为了解本校九年级学生期末数学考试情况，小明在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A（85分或85分以上）、B（84～70分）、C（69～60分）、D（59～0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图统计图，请你根据统计图解答以下问题：
（1）这次随机抽取的学生共有多少人？
（2）请补全条形统计图；
（3）这个学校九年级共有学生600人，估计这次九年级学生期末数学考试成绩为A等级的学生人数大约有多少？扇形统计图中A等级的圆心角多少度？
（4）随机抽取一个学生了解成绩，抽到A等级的学生的概率约是多少？

分析（1）根据C等级的人数是20，所占的百分比是50%，即可求得总人数；
（2）利用总人数减去其它各组的人数，即可求得B级的人数，从而补全统计图；
（3）用九年级学生总数乘以A等级的学生所占百分比得到这次九年级学生期末数学考试成绩为A等级的学生人数；用360°乘以A等级所占百分比得到扇形统计图中A等级的圆心角度数；
（4）用样本中A等级的学生数除以数据总数即可得出抽到A等级的学生的概率．

解答解：（1）20÷50%=40（人），
答：这次随机抽取学生共有40人；

（2）B级的人数为：40-6-20-4=10人．
条形统计图补充如下：

（3）估计这次九年级学生期末数学考试成绩为A等级的学生人数大约有60×（1-50%-25%-10%）=90（人），
扇形统计图中A等级的圆心角为360°×（1-50%-25%-10%）=54°；

（4）随机抽取一个学生了解成绩，抽到A等级的学生的概率约是$\frac{6}{40}$=$\frac{3}{20}$．

点评本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体以及概率公式．

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