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    17．观察下列式子：32-12=8=1×8；52-32=16=2×8；72-52=24=3×8；…若a为正整数，请用含a的等式表示上面式子的规律，并证明．

    分析 从式子的左边分析，2个连续奇数的平方，大奇数的平方减去小的平方；从等式右边知道变化数n是自然数，8是不变数．

    解答 解：（2a+1）2-（2a-1）2=8a．
    ∵（2a+1）2-（2a-1）2=4a2+4a+1-4a2+4a-1=8a，
    ∴（2a+1）2-（2a-1）2=8a成立．

    点评 本题主要考查数字的变化规律，从变化的数字n中得到通式8n，本题的难点在于等式左边的式子的归纳即：（2n+1）2-（2n-1）2．

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