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    【题目】已知不等臂跷跷板AB长为4米，如图1，当AB的一端A碰到地面时，AB与地面的夹角为α，如图2，当AB的另一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为β，已知α=30°，β=37°，求跷跷板AB的支撑点O到地面的高度OH（sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）．

    【答案】米

    【解析】

    试题分析：根据三角函数的知识分别用OH表示出AO，BO的长，再根据不等臂跷跷板AB长4米，即可列出方程求解即可．

    解：根据题意得：AO=OH÷sinα，BO=OH÷sinβ，

    AO+BO=OH÷sinα+OH÷sinβ，

    即OH÷sinα+OH÷sinβ=4，

    则OH====（米）．

    即故跷跷板AB的支撑点O到地面的高度OH是米．

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    （1）填写下表：

    年份

    2006年

    2007年

    2008年

    工人的平均工资/元

    5000

    股东的平均利润/元

    25000

    （2）假设在以后的若干年中，每年工人的工资和股东的利润都按上图中的速度增长，那么到哪一年，股东的平均利润是工人的平均工资的8倍？

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    若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：

    方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；

    方案二：降价10%，没有其他赠送．

    （1）请写出售价y（元/米2）与楼层x（1≤x≤23，x取整数）之间的函数关系式；

    （2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．

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