Question

如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=8，OC=5，则DC的长为

1. A.
   2
2. B.
   5
3. C.
   3
4. D.
   1

Answer 1

A
分析：根据垂径定理由OC⊥AB得到AD=AB=4，再根据勾股定理开始出OD，然后用OC-OD即可得到DC．
解答：连结OA，如图，
∵OC⊥AB，
∴AD=BD=AB=×8=4，
在Rt△OAD中，OA=5，AD=4，
∴OD==3，
∴DC=OC-OD=5-3=2．
故选A．
点评：本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理．