练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC＝CD，BE⊥CD，垂足为E，点F在BD上，连接AF、EF．

    （1）求证：DA＝DE；
    （2）如果AF∥CD，请判断四边形ADEF是什么特殊的四边形，并证明您的结论．
    （1）△BDA全等于△BDE,即可；（2）菱形

    试题分析：
    1.∵AD∥BC∴∠ADB=∠CBD
    ∵BC=CD∴∠CDB=∠CBD∴∠ADB=∠EDB
    又BD=BD∴Rt△ADB≌Rt△EDB∴AD=ED
    2.∵AF∥CD∴∠AFD=∠EDF=∠ADF
    ∴AF=AD=ED  又∵AF∥ED∴四边形ADEF是平行四边形
    又∵AD=ED∴四边形ADEF是菱形
    点评：本题难度中等，主要考查学生对四边形性质知识点的掌握，注意培养数形结合思想的掌握，运用到考试中去。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    小明遇到这样一个问题：如图1，在边长为的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1，当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°时，求正方形MNPQ的面积。小明发现：分别延长QE，MF，NG，PH，交FA，GB，HC，ED的延长线于点R，S，T，W，可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四个全等的等腰直角三角形（如图2）请回答：

    （1）若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形（无缝隙，不重叠），则这个新的正方形的边长为       ；
    （2）求正方形MNPQ的面积。参考小明思考问题的方法，解决问题：
    （3）如图3，在等边△ABC各边上分别截取AD=BE=CF，再分别过点D，E，F作BC，AC，AB的垂线，得到等边△RPQ，若，则AD的长为       。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520°，则原多边形边数为（ ）
    A．13B．15C．13或15D．15或16或17

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知菱形的对角线、的长分别为、，于点，则的长是       .

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AD＝2，∠AOB＝120°，则CD＝    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝12，四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD边AB、BC、DA上，AE＝2．

    （1）如图①，当四边形EFGH为正方形时，求△GFC的面积；
    （2）如图②，当四边形EFGH为菱形，且BF＝a时，求△GFC的面积（用a表示）；
    （3）在（2）的条件下，△GFC的面积能否等于2？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，矩形ABCD中，延长BC至E，使BE = BD，F为DE的中点，连结AF、CF．

    （1）若AB = 3，AD = 4，求CF的长；
    （2）求证：∠ADB = 2∠DAF．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，，过上到点的距离分别为：的点作的垂线与相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为．观察图中的规律，第n(n为正整数)个黑色梯形的面积     ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，□ABCD中，过点B作BG∥AC，在BG上取一点E，连结DE交AC的延长线于点F．

    （1）求证：DF=EF；
    （2）如果AD=2，∠ADC=60°，AC⊥DC于点C，AC=2CF，求BE的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案