Question

计算或化简求值
（1）|

3

-2|-（-2）²+2sin60°；   
（2）先化简：

x

x+2

-

x2+2x+1

x+2

÷

x2-1

x-1

，其中x=

3

-2．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）涉及特殊角的三角函数值，绝对值，二次根式化简三个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先算除法，再算减法；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．最后将x的值代入计算即可求解．

解答：（1）解：原式=2-

3

-4+2×

3

2

=2-

3

-4+

3

     
=-2；

（2）

x

x+2

-

x2+2x+1

x+2

÷

x2-1

x-1

=

x

x+2

-

(x+1)2

x+2

×

x-1

(x+1)(x-1)

=

x

x+2

-

x+1

x+2

=

-1

x+2

，
当x=

3

-2时，原式=

-1

3 -2+2

=-

3

3

．

点评：（1）主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握二次根式、绝对值等考点的运算．
（2）分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．