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    如图，AC与BD相交于点O，∠1=∠2，AO=CO，求证：四边形ABCD是平行四边形．

    证明：∵∠1=∠2，∠AOD=∠COB，AO=OC，
    ∴AD∥BC，△AOD≌△COB．
    ∴AD=BC．
    ∵AD∥BC，
    ∴四边形ABCD是平行四边形．（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
    分析：本题的已知条件∠1=∠2，也就是告诉了AD∥BC，可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．通过全等三角形（△AOD≌△COB）来证AD=BC，从而得出四边形ABCD是平行四边形．
    点评：平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．
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    22、如图，AC与BD相交于点P，若△ABC≌△DCB，则△ABP≌△DCP，理由是：
    ∵△ABC≌△DCB
    ∴AB=CD（全等三角形对应边相等）
    ∠A=
    ∠D

    在△ABP和△DCP中
    ∠A=∠D
    ∠APB=
    ∠DPC
    （对顶角相等）
    AB=CD
    ∴△ABP≌△DCP  （ AAS ）

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    12、如图，AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，则△AOB≌△COD的理由是
    SAS
    ．

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    如图，AC与BD相交于O，∠1=∠4，∠2=∠3，△ABC的周长为25cm，△AOD的周长为17cm，则AB=（　　）

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    如图，AC与BD相交于点O，AD=BC，∠D=∠C，试说明BD与AC相等．

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    如图，AC与BD相交于点O，有以下四个条件：
    ①OD=OC；②∠C=∠D；③AD=BC；④∠DAO=∠CBO．
    从这四个条件中任选两个，能使△DAO≌△CBO的选法种数共有（　　）

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