【题目】如图，在ABCD中，E、F分别为边AD、BC的中点，对角线AC分别交BE，DF于点G、H．求证：AG=CH．
【答案】证明见解析．
【解析】试题分析：根据平行四边形的性质得到AD∥BC，得出∠ADF=∠CFH，∠EAG=∠FCH，证出四边形BFDE是平行四边形，得出BE∥DF，证出∠AEG=∠CFH，由ASA证明△AEG≌△CFH，得出对应边相等即可．
试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠ADF=∠CFH，∠EAG=∠FCH，∵E、F分别为AD、BC边的中点，∴AE=DE=
AD，CF=BF=
BC，∴DE∥BF，DE=BF，∴四边形BFDE是平行四边形，∴BE∥DF，∴∠AEG=∠ADF，∴∠AEG=∠CFH，在△AEG和△CFH中，∵∠EAG=∠FCH，AE=CF，∠AEG=∠CFH，∴△AEG≌△CFH（ASA），∴AG=CH．
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【题目】一个长方形的长是2x，宽比长的一半少4.若将长方形的长和宽都增加3，则该长方形的面积增加
A. 9 B. 2x2＋x－3 C. －7x－3 D. 9x－3
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【题目】若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是（ ）
A. 点A在圆外 B. 点A在圆上
C. 点A在圆内 D. 不能确定
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【题目】如果将抛物线y=x2向左平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ）
A. y=x2+1 B. y=x2﹣1 C. y=（x+1）2 D. y=（x﹣1）2．
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【题目】下列说法正确的是（ ）
A．袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球
B．天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的时间会下雨
C．某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1000张，一定会中奖
D．连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上
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【题目】如图，抛物线y=-x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，且B点的坐标为（3，0），经过A点的直线交抛物线于点D （2， 3）.
（1）求抛物线的解析式和直线AD的解析式；
（2）过x轴上的点E （a，0） 作直线EF∥AD，交抛物线于点F，是否存在实数a，使得以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出满足条件的a；如果不存在，请说明理由.
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