精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
化简:
4-
10+2
5
+
4+
10+2
5
分析:把要求的代数式设为x,然后利用完全平方公式进行计算,用直接开平方法可以求出x的值,根据二次根式的性质得到x≥0,确定x的值.也就求出了代数式的值.
解答:解:设原式=x,则x2=(4-
10+2
5
)+(4+
10+2
5
)+2
(4-
10+2
5
)(4+
10+2
5
)

=8+2
6-2
5

=8+2
(
5
-1)
2

=8+2(
5
-1),
=6+2
5

=(
5
+1)
2

根据二次根式的性质x≥0,
∴x=
5
+1.
∴原式=
5
+1.
点评:本题考查的是二次根式的化简求值,先把要求的代数式设为x,然后利用完全平方公式和二次根式的性质进行计算,得到关于x的一元二次方程,用直接开平方法可以求出方程的两根,然后根据二次根式的性质得到x为正数,确定x的值,就求出了代数式的值.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

计算:(1)-10+8÷(-2)3-(-2)2×(-3)
(2)-22-(-1)2005×(
1
3
-
1
2
1
6
+(-3)2

(3)先化简,再求值:(4m+n)-[1-(m-4n)],其中m=
2
5
,n=-1
1
3

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

化简:
(1)(
7
+
5
)(
7
-
5
)-2                
(2)
1452-242

(3)(
5
-
2
5
2                      
(4)
32
-
50
-4
1
8

(5)
48
÷
3
-
1
2
×
12
+
24

(6)
45
+
1
2
20
-5
1
 5

(7)
12
+
27
3
-5

(8)
12
+
24
3
-2
1
2

(9)
1
2
20
-2
45
+(
5
-1 )2
(10)(
5
-2)2004•(
5
+2)2004

(11)(
6
-2
15
3
-6
1
2

(12)(3
18
+
1
5
50
-4
1
2
32

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

下表甲所表示的2009年1月份的月历中,用长方形方框任意圈出3×3个数(如表乙)
星期日
1 2 3
4 5 6 7 g 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31
表甲
a b c
d e f
g h i
表乙
(1)在表乙中,设字母e代表的数为x,试用含x的代数式表示这9个数的和(对代数式进行化简);
(2)若这9个数的和是135,通过解答,指明字母i所代表的日期是这个月的几号?
(3)能否用方框圈出和为64的9个数?说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

化简:
4-
10+2
5
+
4+
10+2
5

查看答案和解析>>

同步练习册答案