解分式方程:5x-2=3x．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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解分式方程：

x-2

．

考点：解分式方程

专题：计算题

分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：去分母得：5x=3x-6，
解得：x=-3，
经检验x=-3是分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

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如图，在△ABC中，AB=10，△ABC的角平分线AD的长为8，BD=6，求AC的长．

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将下面的证明过程补充完整，括号内写上相应理由或依据：
已知，如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，∠B+∠BDG=180°，试说明∠BEF=∠CDG．
证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）
∴∠BFE=∠BDC=90°（

）
∴EF∥

（

）
∴∠BEF=

（

）
又∵∠B+∠BDG=180°（已知）
∴BC∥

（

）
∴∠CDG=

（

）
∴∠CDG=∠BEF（

）

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解不等式：4x-3＞x+6，并把解集在数轴上表示出来．

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在平面直角坐标系xOy中，如图，已知Rt△DOE，∠DOE=90°，OD=3，点D在y轴上，点E在x轴上，在△ABC中，点A，C在x轴上，AC=5．∠ACB+∠ODE=180°，∠ABC=∠OED，BC=DE．按下列要求画图（保留作图痕迹）：

（1）将△ODE绕O点按逆时针方向旋转90°得到△OMN（其中点D的对应点为点M，点E的对应点为点N），画出△OMN；
（2）将△ABC沿x轴向右平移得到△A′B′C′（其中点A，B，C的对应点分别为点A′，B′，C′），使得B′C′与（1）中的△OMN的边NM重合；
（3）求OE的长．

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2013年4月23日是第18个世界读书日，《南山教育》记者就南山区中小学教师阅读状况进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了教师每年阅读书籍数量的统计图（不完整），设x表示阅读书籍的数量（x为正整数，单位：本），其中A：1≤x≤3，B：4≤x≤6，C：7≤x≤9，D：x≥10．请你根据两幅图提供的信息解答下列问题：