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平行四边形的四个内角的平分线,如果能围成一个四边形,那么这个四边形一定是(  )
A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形

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根据图形,有∠1=∠2,∠3=∠4,
又∵ADBC,
∴∠BAD+∠ABC=180°,
则得到:∠1+∠3=90°,
根据三角形内角和定理得到:∠AFB=∠EFG=90°,
同理,平行四边形的相邻角的平分线一定互相垂直,
因而平行四边形的四个内角的平分线,如果能围成四边形,四边形的四个内角一定是直角,即四边形是矩形.
故选A.
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