Question

12．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（　　）

• A． 2，3，4
• B． 3，4，5
• C． 4，5，6
• D． 5，6，7

Answer 1

分析 根据勾股定理的逆定理，验证四个选项中数据是否满足“较小两边平方的和等于最大边的平方”，由此即可得出结论．

解答 解：A、2²+3²=14，4²=16，
∵14≠16，
∴2，3，4不能作为直角三角形的三边长；
B、3²+4²=25，5²=25，
∵25=25，
∴3，4，5可以作为直角三角形的三边长；
C、4²+5²=41，6²=36，
∵41≠36，
∴4，5，6不能作为直角三角形的三边长；
D、5²+6²=61，7²=49，
∵61≠49，
∴5，6，7不能作为直角三角形的三边长．
故选B．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理，解题的关键是根据勾股定理的逆定理验证四个选项．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，套入数据验证“较小两边平方的和是否等于最大边的平方”是关键．