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【题目】如图,将矩形ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,EH=12厘米,EF=16厘米,则边AD的长是(  )

A. 12厘米 B. 16厘米 C. 20厘米 D. 28厘米

【答案】C

【解析】∵∠1=∠2∠3=∠4

∴∠2+∠3=90°

∴∠HEF=90°

同理四边形EFGH的其它内角都是90°

四边形EFGH是矩形.

∴EH=FG(矩形的对边相等);

∵∠1+∠4=90°∠4+∠5=90°

∴∠1=∠5(等量代换),

同理∠5=∠7=∠8

∴∠1=∠8

∴Rt△AHE≌Rt△CFG

∴AH=CF=FN

∵HD=HN

∴AD=HF

Rt△HEF中,EH=3EF=4,根据勾股定理得HF=

∴HF=20

∴AD=20,故选C

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