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    【题目】一幅图案在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成.其中的两个正六边形和正十二边形，则第三个多边形的边数是__________．

    【答案】4

    【解析】

    正多边形的组合能否进行平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能进行平面镶嵌；反之，则说明不能进行平面镶嵌．

    解：由于正六边形和正十二边形内角分别为120°、150°，

    ∵360（150＋120）＝90，

    又∵正方形内角为90°，

    ∴第三个正多边形的边数是4．

    故答案为：4．

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