【题目】如图,△ABC中,AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,且BD=DE.
⑴若∠BAE=40°,求∠C的度数;
⑵若△ABC周长13cm,AC=6cm,求DC长.
【答案】(1)35°;(2)3.5cm.
【解析】试题分析:⑴根据垂直平分线的性质易得∠C=∠CAE,AB=AE=EC,由三角形外角的性质可知∠AED=2∠C,再由三角形内角和定理即可求得所求角的度数.
⑵根据△ABC的周长与题中所给条件,可知AB+BC的长度,由⑴中所得相等的边易得 ,从而求得DC的长.
试题解析:⑴ ∵AD垂直平分BE,EF垂直平分AC,
∴AB=AE=EC,
∴∠C =∠CAE,∵∠BAE=40°,
∴∠AED =70°,∴;
⑵ ∵△ABC周长为13 cm,AC=6 cm,
∴AB+BE+EC=7 cm,即2DE+2EC=7 cm,
∴DE+EC=DC=3.5cm.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列小数可用科学记数法表示为8.02×10﹣5的是( )
A. 0.00000802 B. 0.0000802 C. 0.00802 D. 802000
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,△ABC中,AB=BC,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点D,交AC于F.
⑴若∠AFD=155°,求∠EDF的度数;
⑵若点F是AC的中点,求证:∠CFD=∠B.
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