Question

13．对抛物线y=-2x²+4x-3而言，下列结论正确的是（　　）

• A． 与x轴有两个交点
• B． 开口向上
• C． 与x轴的交点坐标是（0，3）
• D． 顶点坐标是（1，-1）

Answer 1

分析 根据△的符号，可判断图象与x轴的交点情况，根据二次项系数可判断开口方向，令函数式中x=0，可求图象与y轴的交点坐标，利用配方法可求图象的顶点坐标．

解答 解：A、∵△=4²-4×（-2）×（-3）=-8＜0，抛物线与x轴无交点，本选项错误；
B、∵二次项系数-2＜0，抛物线开口向下，本选项错误；
C、当x=0时，y=-3，抛物线与y轴交点坐标为（0，-3），本选项错误；
D、∵y=-2x²+4x-3=-2（x-1）²-1，∴抛物线顶点坐标为（1，-1），本选项正确．
故选D

点评 本题考查了抛物线的性质与解析式的关系．关键是明确抛物线解析式各项系数与性质的联系．