Question

13．解方程组或不等式组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3}\\{3x-5y=11}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-1＜2}\\{2x+6＞0}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）将第一个方程整理为y=-2x+3，然后利用代入消元法求解即可；
（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3①}\\{3x-5y=11②}\end{array}\right.$，
由①得，y=-2x+3③，
③代入②得，3x-5（-2x+3）=11，
解得x=2，
将x=2代入③得，y=-2×2+3=-1，
所以，方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-1＜2①}\\{2x+6＞0②}\end{array}\right.$，
解不等式①得，x＜2，
解不等式②得，x＞-3，
所以，不等式组的解集是-3＜x＜2．

点评 本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．