Question

（1）已知x=2是关于x的一元一次方程（a-1）x²+（b+2）x=2的解，求a，b的值；
（2）一个三角形的周长是48，第一边长为3a+2b，第二边长比第一边的2倍少a，求第三边长．

Answer 1

考点：一元一次方程的解,整式的加减

专题：

分析：（1）根据一元一次方程的定义，可以得到二次项次数a-1=0，即可求得a，然后把x=2代入方程即可求得b的值；
（2）首先表示出第二边的长，然后利用周长减去第一和第二边的长，即可求得第三边的长．

解答：解：（1）根据一元一次方程的定义得：a-1=0，解得：a=1；
则方程是（b+2）x=2，
把x=2代入方程得：2（b+2）=2，
解得：b=-1；
（2）第二边长是：2（3a+2b）-a=5a+4b，
则第三边长是：48-（3a+2b）-（5a+4b）=48-3a-2b-5a-4b=48-8a-6b．

点评：本题考查了一元一次方程的定义，以及整式的加减运算，正确理解一元一次方程的定义求得a的值是关键．