Question

【题目】阅读下列材料：

实验数据显示，一般成人喝250毫升低度白酒后，其血液中酒精含量(毫克/百毫升)随时间的增加逐步增高达到峰值，之后血液中酒精含量随时间的增加逐渐降低．

小明根据相关数据和学习函数的经验，对血液中酒精含量随时间变化的规律进行了探究，发现血液中酒精含量y是时间x的函数，其中y表示血液中酒精含量(毫克/百毫升)，x表示饮酒后的时间(小时)．

下表记录了6小时内11个时间点血液中酒精含量y(毫克/百毫升)随饮酒后的时间x(小时)(x＞0)的变化情况．

饮酒后的时间x(小时)	…				1			2	3	4	5	6	…
血液中酒精含量y (毫克/百毫升)	…		150		200		150				45		…

下面是小明的探究过程，请补充完整：

(1)如图，在平面直角坐标系xOy中，以上表中各对数值为坐标描点，图中已给出部分点，请你描出剩余的点，画出血液中酒精含量y随时间x变化的函数图象；

(2)观察表中数据及图象可发现此函数图象在直线x＝两侧可以用不同的函数表达式表示，请你任选其中一部分写出表达式；

(3)按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完250毫升低度白酒，第二天早上6：30能否驾车去上班？请说明理由．

Answer 1

【答案】(1) 见解析；(2)y＝－200x2＋400x或y＝ ；(3)不能．

【解析】试题分析：（1）利用描点法画出函数图象即可；
（2）利用待定系数法即可解决问题；
（3）把y=20代入反比例函数y＝得x=11.25．喝完酒经过11.25小时为早上7：15，即早上7：15以后血液中的酒精含量小于或等于20毫克/百毫升．由此即可判断.

试题解析：（1）图象如图所示．

（2）y=-200x2+400x（0＜x≤）或y＝（x＞）．

（3）把y=20代入反比例函数y＝得x=11.25．
∴喝完酒经过11.25小时为早上7：15．
∴第二天早上7：15以后才可以驾驶，6：30不能驾车去上班．