Question

已知P是平行四边形ABCD内任意一点，S_{平行四边形ABCD}=100，则S_△PAB+S_△PCD=

 

．

Answer 1

分析：过P作AB，CD之间的垂线，易得所求的三角形的面积之和等于平行四边形的一边与这边上的高的积的一半，也就是平行四边形的面积的一半，代入求值即可．

解答：解：过P作EF⊥AB于点E，交CD于F；
∵AB∥CD，
∴EF⊥CD，
∴S_△PAB+S_△PCD=

1

2

×AB×PE+

1

2

×CD×PF=

1

2

×AB×EF=50．
故答案为50．

点评：用到的知识点为：平行四边形的对边相等；面积等于底×高；三角形的面积等于底×高÷2．