Question

如图，在边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为,

则的值为（     ）

A．16                     B．17

C．18                     D．19

 

Answer 1

B

解析:设正方形S₁的边长为x，

∵△ABC和△CDE都为等腰直角三角形，

∴AB=BC，DE=DC，∠ABC=∠D=90°，

∴tan∠CAB=tan45°==，即AC=BC，同理可得：BC=CE=CD，

∴AC=BC=2CD，又AD=AC+CD=6，

∴CD==2，

∴EC²=2²+2²，即EC=2；

∴S₁的面积为EC²=2×2=8；

∵∠MAO=∠MOA=45°，

∴AM=MO，

∵MO=MN，

∴AM=MN，

∴M为AN的中点，

∴S₂的边长为3，

∴S₂的面积为3×3=9，

∴S₁+S₂=8+9=17．

故选B.