Question

按要求解下列两个方程：
（1）2x²+1=3x（配方法）                 
（2）3x²+6x-4=0（公式法）

Answer 1

分析：（1）移项后方程两边都除以2得出x²-

3

2

x=-

1

2

，配方得出(x-

3

4

)2=

1

16

，开方得出方程x-

3

4

=

1

4

，x-

3

4

=-

1

4

，求出方程的解即可；
（2）求出b²-4ac的值，代入公式x=

-b± b2-4ac

2a

求出即可．

解答：解：（1）移项得：2x²-3x=-1，
系数化为1得：x²-

3

2

x=-

1

2

，
配方得：x²-

3

2

x+(

3

4

)2=-

1

2

+(

3

4

)2，
(x-

3

4

)2=

1

16

，
开方得：x-

3

4

=

1

4

，x-

3

4

=-

1

4

，
解得：x₁=1，x₂=

1

2

．

（2）∵a=3，b=6，c=-4，
∴b²-4ac=6²-4×3×（-4）=84，
∴x=

-6± 84

2×3

=

-3± 21

3

，
即x₁=

-3+ 21

3

，x₂=-

3+ 21

3

．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，解（1）小题的关键是配方，解（2）小题的关键是能熟练地运用公式进行计算，题目都比较好，难度适中．