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    16．△ABC中，AB=AC=3，∠B=30°，点D在直线BC上运动（D与B、C不重合）连AD，作∠ADE=30°，DE交AC于E．
    （1）∠BDA=125°时，∠EDC=25°，∠DEC=55°，点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变小（填大或小）
    （2）DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由．
    （3）在D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．

    分析 （1）根据平角的意义与外角等于不相邻两内角和可解题；
    （2）当DC=AB=3时，即可求证△ABD≌△DCE；
    （3）分类谈论，①若AD=AE时；②若DA=DE时，③若EA=ED时，即可解题．

    解答 解：（1）∵∠BDA=125°，∠ADE=30°，
    ∴∠EDC=25°，
    ∵AB=AC，
    ∴∠C=∠B=30°，
    ∴∠AED=55°，
    点D从点B向C运动时，∠BDA逐渐变小．
    （2）DC=AB=3时，
    在△ABD和△DCE中，
    $\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠C}\\{∠BAD=∠EDC}\\{AB=CD}\end{array}\right.$，
    ∴△ABD≌△DCE（AAS）；
    （3）∵AB=AC，
    ∴∠B=∠C=30°，
    ①若AD=AE时，则∠ADE=∠AED=30°，
    ∵∠AED＞∠C，
    ∴△ADE不可能是等腰三角形；
    ②若DA=DE时，即∠DAE=∠DEA=$\frac{1}{2}$（180°-30°）=75°，
    ∵∠BAC=180°-30°-30°=120°，
    ∴∠BAD=120°-75°=45°，
    ∴∠BDA=105°；
    ③若EA=ED时，∠ADE=∠DAE=30°，
    ∴∠BAD=120°-30°=90°，
    ∴∠BDA=60°，
    ∴当∠BDA=105°或60°时，△ADE是等腰三角形．

    点评 本题考查了全等三角形的判定，考查了等腰三角形的判定和腰长相等的性质．运用分类讨论解本题是解题的关键．

    练习册系列答案
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    7．请把下列解题过程补充完整，并在括号内注明理由．
    如图，DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC．试说明∠FDE=∠DEB．
    因为DE∥BC（已知）
    所以∠ADE=∠ABC． （两直线平行，同位角相等）
    因为DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC，（已知）
    所以∠ADF=$\frac{1}{2}$∠ADE，∠ABE=$\frac{1}{2}$∠ABC（角平分线定义）
    所以∠ADF=∠ABE（等式的性质）
    所以DF∥BE（同位角相等，两直线平行）
    所以∠FDE=∠DEB（两直线平行，内错角相等）

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    4．已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-2）．如果BC=$\sqrt{5}$，∠ACB=90°．求这个二次函数解析式．

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    11．规定一种新的运算“※”：a※b=ab，如3※2=32，则（$\frac{1}{2}$）※（-3）=8．

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    1．如果反比例函数y=$\frac{k-2}{x}$的图象经过点（3，-2），那么k=-4．

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    8．已知：如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，对角线AC与BD交于O点，以O为顶点作∠POQ=∠ACB，∠POQ的两边分别交BC边于点P、Q（点P在点Q的左侧）．
    （1）当OQ⊥BC时，求BP的长度；
    （2）当∠POQ绕点O转动时，设BP=x，CQ=y，求y与x的函数解析式，并写出x的取值范围；
    （3）联结AP，在∠POQ的转动过程中，是否存在△APO与△COQ相似？若存在，请求出这时BP的长；若不存在，请说明理由．

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    5．计算：$3\sqrt{8}×（\sqrt{54}-5\sqrt{2}-2\sqrt{6}）$．

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    6．请写出一个系数含π，次数为3的单项式，它可以是πxyz．

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