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    3、已知m2+2mn=384，3mn+2n2=560，那么2m2+13mn+6n2-444的值是
    2004
    ．
    分析：首先把2m2+13mn+6n2变为2m2+4mn+9mn+6n2，然后分组分解因式即可利用已知等式的结论，利用整体代入的方法即可求解．
    解答：解：∵2m2+13mn+6n2-444
    =2m2+4mn+9mn+6n2-444
    =2（m2+2mn）+3（3mn+2n2）
    而m2+2mn=384，3mn+2n2=560，
    ∴2m2+13mn+6n2-444
    =2×384+3×560-444
    =2004．
    故答案为：2004．
    点评：此题主要看才了因式分解的应用，解题时首先把所求代数式变形，然后利用整体代值的思想和因式分解的方法即可解决问题．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知m2+2mn+2n2-6n+9=0，求
    m
    n2
    的值．
    解：∵m2+2mn+2n2-6n+9=0
    ∴（m+n）2+（n-3）2=0
    ∴（m+n）2=0，（n-3）2=0
    ∴n=3，m=-3
    ∴
    m
    n2
    =
    -3
    9
    =-
    1
    3

    根据你的观察，探究下面的问题：
    （1）已知x2+4x+4+y2-8y+16=0，求
    y
    x
    的值；
    （2）已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2+b2-8b-10a+41=0，求△ABC中最大边c的取值范围；
    （3）试说明不论x，y取什么有理数时，多项式x2+y2-2x+2y+3的值总是正数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知m2+2mn+2n2-6n+9=0，求数学公式的值．
    解：∵m2+2mn+2n2-6n+9=0
    ∴（m+n）2+（n-3）2=0
    ∴（m+n）2=0，（n-3）2=0
    ∴n=3，m=-3
    ∴数学公式
    根据你的观察，探究下面的问题：
    （1）已知x2+4x+4+y2-8y+16=0，求数学公式的值；
    （2）已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2+b2-8b-10a+41=0，求△ABC中最大边c的取值范围；
    （3）试说明不论x，y取什么有理数时，多项式x2+y2-2x+2y+3的值总是正数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知m2+2mn=384，3mn+2n2=560．则2m2+13mn+6n2-444的值是（　　）
    A．2001B．2002C．2003D．2004

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