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1、已知m2+2mn=384,3mn+2n2=560.则2m2+13mn+6n2-444的值是(  )
分析:先将题干中第一个式子乘以2,再将第二个式子乘以3,然后将得到的两个式子相加,即可得到2m2+13mn+6n2的值,则2m2+13mn+6n2-444的值便易得出.
解答:解:
∵m2+2mn=384,
∴2(m2+2mn)=2×384,
即 2m2+4mn=768①
又∵3mn+2n2=560,
∴上式乘以3得:9mn+6n2=1680②
①+②得:2m2+13mn+6n2=2448,
∴2m2+13mn+6n2-444=2004,
故选D.
点评:此题主要考查简单的计算能力,以及正确分析出所求式子和已知之间的联系.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

3、已知m2+2mn=384,3mn+2n2=560,那么2m2+13mn+6n2-444的值是
2004

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知m2+2mn+2n2-6n+9=0,求
m
n2
的值.
解:∵m2+2mn+2n2-6n+9=0
∴(m+n)2+(n-3)2=0
∴(m+n)2=0,(n-3)2=0
∴n=3,m=-3
m
n2
=
-3
9
=-
1
3

根据你的观察,探究下面的问题:
(1)已知x2+4x+4+y2-8y+16=0,求
y
x
的值;
(2)已知a,b,c是△ABC的三边长,且满足a2+b2-8b-10a+41=0,求△ABC中最大边c的取值范围;
(3)试说明不论x,y取什么有理数时,多项式x2+y2-2x+2y+3的值总是正数.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

已知m2+2mn+2n2-6n+9=0,求数学公式的值.
解:∵m2+2mn+2n2-6n+9=0
∴(m+n)2+(n-3)2=0
∴(m+n)2=0,(n-3)2=0
∴n=3,m=-3
数学公式
根据你的观察,探究下面的问题:
(1)已知x2+4x+4+y2-8y+16=0,求数学公式的值;
(2)已知a,b,c是△ABC的三边长,且满足a2+b2-8b-10a+41=0,求△ABC中最大边c的取值范围;
(3)试说明不论x,y取什么有理数时,多项式x2+y2-2x+2y+3的值总是正数.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知m2+2mn=384,3mn+2n2=560.则2m2+13mn+6n2-444的值是(  )
A.2001B.2002C.2003D.2004

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