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    如图，AB是⊙的直径，AB＝10，C是⊙上一点，OD⊥BC于点D，BD＝4，则AC的长为 ．

     

     

    6.

    【解析】

    试题分析：由AB是⊙O的直径，可得∠C=90°，又由AB=10，BD=4，由勾股定理可求得OD的长，又由OD⊥BC，根据垂径定理和三角形中位线定理即可求得AC的长：

    ∵AB是⊙O的直径，∴∠C=90°.

    ∵AB=10，∴OB=5.

    ∵BD=4，∴OD=3.

    ∵OD⊥BC，∴BD=CD.∴.

    考点：1.垂径定理；2.勾股定理；3.圆周角定理；4. 三角形中位线定理．

     

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    （3）将图1中的△BEF绕点B顺时针旋转α（0°＜α＜90°），若BE=1，，当E，F，D三点共线时，求DF的长及tan∠ABF的值．

     

     

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